Odpowiedź:
-2x + y = 2
x + y = - 4 | * 2
- 2x + y = 2
2x+ 2y = - 8
dodajemy równania
- 2x + 2x + y + 2y = 2 - 8
3y = - 6
y = - 6/3 = - 2
x + y = - 4
x - 2 = - 4
x = - 4 + 2 = - 2
Odp: x = 2 , y = - 2
Do rozwiązania graficznego doprowadzamy równania do postaci kierunkowej prostej
- 2x + y = 2
y = 2x + 2
x + y = - 4
y = - x - 4
Obliczenia do wykresu
1.
y = 2x + 2
a - współczynnik kierunkowy prostej = 2
b - wyraz wolny = 2
x₀ -punkt przecięcia prostej z osią OX = - b/a= - 2/2 = - 1
y₀ - punkt przecięcia prostej z osia OY = b = 2
W układzie współrzędnych rysujemy prosta przechodząca przez punkt (-1) na osi OX i punkt 2 na osi OY
2.
y = - x - 4
a = - 1
b = - 4
x₀ = - b/a = 4/(- 1) = - 4/1 = - 4
y₀ = b = - 4
W tym samym układzie współrzędnych rysujemy prostą przechodząca przez punkt (- 4) na osi OX i punkt (- 4) na osi OY
3.
Współrzędne punktu przecięcia prostych są rozwiązaniem układu równań x = - 2 , y = - 2
Wykres w załączniku
