Wysokość graniastosłupa prostego jest równa 14 cm. , a jego podstawą jest trójkąt równoramienny którego jeden kąt ma miarę 120 stopni a ramiona długości 16 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

H= wysokosc bryły= 14 cm

podstawa:

a= dł. krawedzi podstawy

c= dł. ramienia= 16 cm

h= wysokosc

kąty u podstawy mają po 30 stopni

h, 1/2  a  i c tworzą trójkat ekierkowy o katach 30,90 i 60 stopni

z ich własnosci wynika, ze :

h= 1/2  c= 8 cm, zas   1/2  a=   h√3=8√3

a= 16√3              Pp= 1/2   ah= 8√3*8=64√3

obwód podstawy= 16√3+2*16=16√3+32

Pb= (32+16√3)* 14=448+224√3

Pc= 2*Pp+Pb= 2*64√3+448+224√3=352√3+448=32(11√3+14)cm ²

Szczegółowe wyjaśnienie: