Dłuższa przekątna podstawy i wysokość graniastosłupa
[tex]a \sqrt{2} = 4 \sqrt{2} \\ a = 4[/tex]
Zatem krawędź podstawy ma 8
Pole podstawy
[tex]6 \times \frac{ {8}^{2} \sqrt{3} }{4} = 6 \times \frac{64 \sqrt{3} }{4} = 6 \times 16 \sqrt{3} = 96 \sqrt{3} [/tex]
Objętość
[tex]96 \sqrt{3} \times 4 = \boxed{384 \sqrt{3}} [/tex]
