Wyznacz ilość miejsc zerowych zależnie od parametru m.

f(x) = (m+1)x² - 2mx + m


Odpowiedź :

f(x) ma dwa miejsca zerowe kiedy Δ > 0

ma jedno kiedy Δ = 0

nie ma kiedy Δ < 0

(m+1) ≠ 0

m ≠ -1

więc Δ = 4m^2 -4 * m * (m+1)

Δ =  4m^2 - 4m^2 -4m

Δ = -4m

a)

Δ > 0 <=> -4m > 0

m<0

więc ma 2 miejsca zerowe kiedy m<0 i m ≠ -1

b)

Δ = 0 <=> -4m =0

m = 0

więc ma jedno miejsce zerowe kiedy m  = 0

c)

Δ < 0 <=> -4m < 0

m > 0

więc nie ma miejsc zerowych kiedy  m > 0