Odpowiedź:
Długość nieodkształconej sprężyny wynosi 11 cm
Wyjaśnienie:
Oznaczę szukaną długość przez [tex]l_0[/tex] , stała sprężystości jak zwykle oznaczam k. W obu przypadkach siłą działającą na sprężynę jest siła grawitacji, na rysunku 1 jest to siła działająca na dolny odważnik, na rysunku 2 siła działająca na górny. Można zapisać dwa równania:
[tex]k(l_1 - l_0) = 3mg\\\\k(l_0 - l_2) = mg[/tex]
Jest to układ dwóch równań z trzema niewiadomymi [tex]k[/tex] , [tex]m[/tex] i [tex]l_0[/tex] ,, czyl teoretycznie nie da się rozwiązać. Trzeba zastosowć pewną sztuczkę, czyli podzielić stronami pierwsze równanie przez drugie.
[tex]\frac{k(l_1 - l_0)}{k(l_0 - l_2)} = \frac{3mg}{mg}}[/tex]
Po skróceniu k, m i g mam proste do rozwiązania równanie z jedną niewiadomą, z którego wychodzi [tex]l_0 = 11 \; cm[/tex]
