Szczublewskamonika6viz
Rozwiązane

oblicz cosa oraz tga wiedząc że kat a jest ostry i sina=0,4​

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

sin ²α+cos²α=1                         cos ²α= 1-0,4²=1-0,16=0,84

cos α= √(84/100)= 2√21/10=√21/5

tg α= sin α:cos α= 4/10*5/√21= 2/5*5/√21=2√21/21

ujemne wartości odpadają, skoro kat jest ostry

Szczegółowe wyjaśnienie:

Catta1eyaviz

[tex]\alpha \in (0; 90)\\\\sin\alpha=0.4\\\\sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\\0.4^2+cos^2\alpha=1\\0.16+cos^2\alpha=1 /-0.16\\cos^2\alpha=0.84\\cos\alpha=\sqrt{\frac{21}{25}}=\frac{\sqrt{21}}5\\\\tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\\tg\alpha=\frac{4}{10}:\frac{\sqrt{21}}5=\frac25*\frac5{\sqrt{21}}=\frac{2}{\sqrt{21}}=\frac{2\sqrt{21}}{21}[/tex]

Viz Inne Pytanie