Odpowiedź:
1.
x²≥16
x²-16≥0
(x+4)(x-4)≥0
x+4=0 v x-4=0
x=-4 v x= 4
x€(-∞,-4>u<4,+∞)
2.
x²-12x+36≤0
(x-6)²≤0
x-6=0
x=6
x€∅
3.
(x-4)²<(2x-6)²
x²-8x+16<4x²-24x+36<0
-3x²+16x-20<0
∆=b²-4ac=16²-4*(-3)*(-20)=256-240=16
x1=[-b-√∆]/2a=[-16-4]/-6=-20/-6=10/3=3⅓
x2=[-b+√∆]/2a=[-16+4]/-6=-12/-6=2
x€(-∞,2)u(3⅓, +∞)
4.
2x²-3x+4>0
∆=(-3)²-4*2*4=9-32=-23
x€R
5.
(x-3)(2x-6)≥(x-3)(3x-1)
2x²-6x-6x+18≥3x²-x-9x+3
-x²-2x+15≥0
∆=(-2)²-4"(-1)*15=4+60=64
x1=[2-8]/-2=-6/-2=3
x2=[2+8]/-2=10/-2=-5
x€<-5,3>
