Odpowiedź:
O środek okręgu o1
S środek okręgu o2
r = I OB I R = I SC I
Odcinki: OB i SC są równoległe , bo są prostopadłe do prostej m.
Niech α = I ∡ ASC I , więc I ∡ AOB I = 180° - α
W Δ ASC mamy α + 2β = 180° ⇒ β = 90° - 0,5 α
W Δ AOB mamy 180° - α + 2β ' = 180° ⇒ β ' = 0,5 α
więc
β + β ' = 90° , a z tego wynika,że I ∡ BAC I = 90°
czyli ΔBAC jest prostokątny.
Niech I BC I = x
Z tw. Pitagorasa mamy
x² = (2 √10)² + ( 6 √10)²
x² = 4*10 + 36*10 = 40*10 = 400
x = √400 = 20
I BC I = 20
==============
