Odpowiedź:
IACI = 6cm
IBCI = 8 cm
Do obliczenie przeciwprostokątnej korzystamy z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego
a² + b² = c²
a - przyprostokątna
b - przyprostokątna
c - przeciwprostokątna
IABI = √(IACI²+ IBCI²)= √(6²+ 8²) cm = √(36+ 64) cm = √100 cm = 10 cm
Do obliczenia pola trójkąta korzystamy z twierdzenia Herona
P = √[p(p -a)(p - b)(p - c) , gdzie p = (a + b + c)/2
p = (a + b + c)/2 = ( 6 + 8 + 10)/2 cm = 24/2 cm = 12 cm
P = √[12(12 - 6)(12 - 8)(12 - 10)] cm² = √(12 * 6 * 4 * 2)cm² =
= √576 cm² = 24 cm²
P - pole= 1/2 * IABI * ICDI
2P = IABI * ICDI
ICDI = 2P/IABI = 2 * 24 cm² : 10 cm = 48/10 cm = 4,8 cm
Odp: ICDI ma długość 4,8 cm
