Wzór na pole trapezu:
[tex]P = \frac{(a+b)*h}{2}[/tex]
Gdzie:
a - długość jednej z podstaw
b - długość drugiej podstawy
h - wysokość trapezu
Wzór na pole rombu:
[tex]P =\frac{e*f}{2}[/tex]
Gdzie:
e, f - długości przekątnych danego rombu
Zadanie:
Najpierw obliczę pole rombu:
[tex]\frac{e*f}{2} = \frac{4cm*5cm}{2} = \frac{20cm^{2}}{2} = 10cm^{2}[/tex]
Można zauważyć, że długość dłuższej podstawy tego trapezu jest równa:
2cm + 5cm + 2cm = 9cm
Zatem pole trapezu będzie równe:
[tex]\frac{(a*b)*h}{2} = \frac{(5cm+9cm)*4cm}{2} = \frac{14cm*4cm}{2} = \frac{56cm^{2}}{2} = 28cm^{2}[/tex]
Teraz różnica pól obu figur:
[tex]28cm^{2}-10cm^{2}=18cm^{2}[/tex]
Odp: Pole trapezu jest większe od pola rombu o [tex]18cm^{2}[/tex].
