Odcinek AD ma długość 3,6 cm.
Skąd to wiadomo?
Potrzebne w tym zadaniu będzie twierdzenie Pitagorasa, które stosuje się do trójkątów prostokątnych. Brzmi ono:
a² + b² = c², gdzie a i b to długości przyprostokątnych, a c - przeciwprostokątnej.
Krok 1
Obliczmy długość odcinka AB.
6² + 8² = c²
36 + 64 = c²
c² = 100
c = 10 (cm)
Krok 2
Obliczmy pole trójkąta ze wzoru:
P = a · b ÷ 2
P = 6 · 8 ÷ 2 = 24 (cm²)
Krok 3
Możemy jeszcze w drugi sposób obliczyć pole trójkąta:
P = a · h ÷ 2, gdzie w naszym przypadku a to przeciwprostokątna (odcinek AB), a h - odcinek CD.
24 = 10 · h ÷ 2
48 = 10 · h
h = 4,8 (cm)
Krok 4
Zastosujmy teraz twierdzenie Pitagorasa do trójkąta ACD.
|AC| = c = 6 cm
|CD| = b = 4,8 cm
|AD| = a = ?
a² + (4,8)² = 6²
a² + 23,04 = 36
a² = 12,96
a = 3,6 (cm)
