Odpowiedź :
Odpowiedź:
W takim ruchu [tex]f = \frac{Bq}{2 \pi m\\}[/tex] , jak widać nie zależy od prędkości.
Wyjaśnienie:
W ruchu po okręgu musi działać siła dośrodkowa.
[tex]F_r = \frac{mv^2}{r} \\[/tex]
Siła ta pochodzi od pola magnetycznego działającego na naładowaną cząstkę poruszającą się w tym polu. Wartość tej siły obliczamy ze wzoru:
[tex]F_m - Bqv\\[/tex]
Siły te są równe, więc mamy coś takiego:
[tex]F_m = F_r\\Bqv = \frac{mv^2}{r} \;\;\;/ \cdot\frac{r}{v} \\Bqr = mv\\[/tex]
Jak na razie jesteśmy w malinach, bo nie występuje tu częstotliwość. Popatrzmy na prędkość. W ciągu jednego okresu ruchu T cząstka przebędzie drogę równą jednemu obwodowi koła, a więc:
[tex]v = \frac{2 \pi r}{T} \\[/tex]
Częstotliwość f jest odwrotnością okresu T, czyli:
[tex]v = 2 \pi r f[/tex]
Wracam do poprzedniego wzoru:
[tex]Bqr = m \cdot 2 \pi r f \;\;\;/ : 2 \pi mr[/tex]
Otrzymuję wzór na częstotliwość:
[tex]f = \frac{Bq}{2 \pi m}[/tex]
Ta częstotliwość nie zależy od prędkości cząstki.