Odpowiedź:
(x - 1)²+ (y -2)² = 36 ;P= (1 , m)
Jeżeli punkt P należy do wykresu okręgu to jego współrzędne muszą spełniać równanie okręgu
(1 - 1)² + (m - 2)² =36
0²+ (m - 2)² = 36
(m - 2)² = 36
m² - 4m + 4 - 36 =0
m² - 4m - 32 = 0
a = 1 , b = - 4 , c = - 32
Δ = b² - 4ac = (- 4)² - 4 * 1 * (- 32) = 16 + 128 = 144
√Δ = √144 = 12
m₁ = (- b - √Δ)/2a = (4 - 12)/2 = - 8/2 = - 4
m₂ = ( - b + √Δ)/2a = (4 + 12)/2 = 16/2 = 8
Równanie okręgu jest przedstawione w postaci :
(x - a)² + (y - b)² = r² , gdzie a i b są współrzędnymi środka okręgu ,a r jest promieniem okręgu
(x - 1)² + (y - 2)² = 6²
Dane okręgu w układzie współrzędnych
O - środek okręgu = ( 1 , 2 )
r - promień okręgu = 6 [j]
[j] - znaczy właściwa jednostka w układzie współrzędnych
P - punkt należący do okręgu = (1 , m₁) = (1 , - 4 )
P₁ -punkt należący do okręgu = ( 1 , m₂) = ( 1 , 8 )
Rysunek w załączniku
