Zadanie dotyczy ciągu arytmetycznego.
W ciągu arytmetycznym różnica jest stała (między kolejnym a poprzednim wyrazem).
Możemy zapisać wzór ogólny ciągu arytmetycznego, który ma postać:
[tex]a_n = a_1 + (n-1) \cdot r[/tex]
gdzie:
[tex]a_1[/tex] - pierwszy wyraz ciągu
n - numer wyrazu ciągu
r - różnica ciągu
czyli np.:
[tex]a_2 = a_1 + (2-1) \cdot r = a_1 + ra_3 = a_1 + (3-1) \cdot r = a_1 + 2r[/tex]
itd.
Dane z zadania:
[tex]a_8 = 6 \\\\a_{14} = 2[/tex]
Różnica jest stała, więc możemy zapisać, że:
[tex]a_8 + 6r = 2[/tex]
[tex]6 + 6r = 2 \\\\6r = 2 - 6 \\\\6r = -4| :6 \\\\r = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}[/tex]
[tex]a_1 +7r = a_8\ \ \ \rightarrow \ \ \ a_1 = a_8 - 7r = 6 - 7 \cdot (-\frac{2}{3}) = 6 +\frac{14}{3} = 6 + 4\frac{2}{3} = 10\frac{2}{3} \\\\a_3_2 = a_{14} + 18r = 2 + 18 \cdot (-\frac{2}{3}) = 2 - \frac{36}{3} = 2 - 12 = -10[/tex]
#SPJ1
