Zadanie 3.
Zdanie pierwsze: PRAWDA [P]
Zdanie drugie: FAŁSZ [F]
Zadanie 4.
Odpowiedź A
Pamiętajmy, że:
[tex]\sqrt{a^2} = a \\\\\sqrt[3]{a^3} = a \\\\[/tex]
Zadanie 3.
W zadaniu dane są liczby:
[tex]x = \sqrt{64} =\sqrt{8^2} = 8 \\\\y = \sqrt[3]{\cfrac{1}{64}} = \sqrt[3]{(\cfrac{1}{4})^3} = \cfrac{1}{4} \\\\a = \sqrt[3]{64} = \sqrt[3]{4^3} = 4 \\\\b = \sqrt{\cfrac{1}{64}} = \sqrt{(\cfrac{1}{8})^2} = \cfrac{1}{8} \\\\[/tex]
Należy rozstrzygnąć czy podane równości są prawdziwe czy fałszywe.
[tex]x + y = 2(a + b) \\\\[/tex]
Podstawiamy:
[tex]8 + \cfrac{1}{4} = 2(4 + \cfrac{1}{8}) \\\\8\cfrac{1}{4} = 8 + \cfrac{2}{8} \\\\8\cfrac{1}{4} = 8 \cfrac{1}{4} \\\\[/tex]
To zdanie jest prawdziwe.
Druga równość:
[tex]x \cdot y = 2 \cdot a \cdot b \\\\8 \cdot \cfrac{1}{4} = 2 \cdot4 \cdot \cfrac{1}{8} \\\\2 = \cfrac{8}{8} \\\\2 \neq 1 \\\\[/tex]
To zdanie jest fałszywe.
Zadanie 4.
Rozwiązujemy równanie:
[tex]3x - 1 = 20 | + 1 \\\\3x = 21 \ | : 3 \\\\x = 7[/tex]
Sprawdzamy które równanie ma pierwiastek wynoszący x = 7.
[tex]A. \\\\3(x - 1) = 18 \ | : 3 \\\\x - 1 = 6 \\\\\boxed{x = 7 }\\\\B. \\\\3x + 1 = 21 \\\\[/tex]
Odpada
[tex]C. \\\\3x - 3 = 17 \\\\3x = 20 | : 3 \\\\x = \cfrac{20}{3} = 6\cfrac{2}{3} \\\\D. \\\\3(x + 1) = 23 \\\\3x + 3 = 23 \\\\3x = 20 \ | : 3\\\\x = \cfrac{20}{3} = 6\cfrac{2}{3} \\\\[/tex]
Odpowiedź A jest prawidłowa.
#SPJ2
