Wyniki poszczególnych zadań są następujące:
- zadanie 1 - średnia arytmetyczna podanych liczb wynosi 6,25;
- zadanie 2 - x ma wartość 3;
- zadanie 3 - średni miesięczny dochód przypadający w tej rodzinie na jedną osobę wynosi 1928,3 zł;
- zadanie 4 - średnia ocen z historii wzrośnie o 0,5;
- zadanie 5 - średnia liczba książek przeczytanych przez jedną osobę wynosi 2,3;
- zadanie 6 - cena dziewiątej akcji wynosiła 1530 zł;
- zadanie 7 - średnia ważona podanych liczb wynosi 3.
Zadanie 1
Mamy 8 liczb. Należy zatem zsumować wszystkie liczby i podzielić je przez ich ilość, by poznać średnią arytmetyczną:
(5+5+7+4+10+9+3+7)÷8=50÷8=6,25
Zadanie 2
Mamy podobnie podanych 8 liczba. Ich suma podzielona przez ich ilość daje 6. Otrzymamy równanie z jedną niewiadomą.
(4x+2+6+10+3+1+3x+5)÷8=6
(7x+27)÷8=6
7x+27=48
7x=21
x=3
Zadanie 3
Mamy czteroosobową rodzinę. Należy dodać do siebie oba uzyskiwane dochody i podzielić otrzymany wynik przez liczbę wszystkich członków rodziny.
(4134,4+3578,8)÷4=7713,2÷4=1928,3 (zł)
Zadanie 4
Uczeń dostał 4 oceny z historii. Niech to będzie a, b, c i d. Ich średnia wynosi 3,5. Możemy to zapisać w następujący sposób:
(a+b+c+d)÷4=3,5
a+b+c+d=14
Nowa średnia będzie wynosić:
[(a+b+c+d)+4+6]÷6=[14+4+6]÷6=24÷6=4
Ile wynosi różnica między pierwszą, a drugą średnią?
4-3,5=0,5
Zadanie 5
Najpierw należy policzyć ile łącznie książek przeczytano w ostatnim roku:
0·8+1·7+2·14+3·10+4·5+5·6=0+7+28+30+20+30=115
W drugim kroku trzeba podzielić otrzymany wynik przez liczbę osób w grupie badanych.
115÷50=2,3
Tyle średnio książek przeczytała 1 osoba.
Zadanie 6
Wiadomo z zadania, że średnia arytmetyczna cena 9 akcji na giełdzie jest równa 640 zł. Ile zapłacono za wszystkie akcje?
9·640=5760 zł
Wiadomo, że za 8 akcji zapłacono 4230 zł.
5760-4230=1530 (zł)
I to jest cena dziewiątej akcji.
Zadanie 7
Jak obliczyć średnią ważoną? Najpierw należy zsumować iloczyny liczb i przypisanych im wag, a następnie podzielić otrzymany wynik przez sumę wag.
(3·2+5·1+4·3+6·1+2·2+1·3)÷(2+1+3+1+2+3)=(6+5+12+6+4+3)÷12=36÷12=3
