Odpowiedź:
0,18 km
Wyjaśnienie:
Najpierw zamieniamy prędkość na m/s
[tex]108 \frac{km}{h} = 30 \frac{m}{s}[/tex]
Żeby samochód zakręcił, czyli poruszał się po kołowym torze, musi działać siła dośrodkowa Fr, na którą mamy wzór:
[tex]F_r = \frac{mv^2}{r}[/tex]
Siła ta (jeśli nie brać pod uwagę aniołów) może pochodzić tylko od tarcia między kołami samochodu a jezdnią, na to też mamy wzór:
[tex]F_t = \mu m g \;\;\; \mu \;to \;wspolczynnik \; tarcia[/tex]
Początek poślizgu występuje wtedy, gdy te dwie siły są równe, czyli:
[tex]F_r = F_t\\\frac{mv^2}{r} = \mu m g\\[/tex]
Jak widać masa ładnie się skróci i po prostych przekształceniach mam wzór na promień skrętu:
[tex]r = \frac{v^2}{\mu g} \\[/tex]
g to oczywiście wartość przyspieszenia ziemskiego.
Po podstawieniu danych mamy r = 180 m czyli 0,18 km.
