W zadaniu należy wyszczególnić wzory na figury płaskie oraz bryły.
Wzory na pola figur płaskich.
1. Kwadrat:
[tex]P = a^2[/tex]
gdzie:
a - bok
2. Prostokąt:
[tex]P = a \cdot b[/tex]
gdzie:
a, b - długości boków
3. Równoległobok:
[tex]P = a \cdot h[/tex]
gdzie:
a - podstawa
h - wysokość równoległoboku
4. Romb:
[tex]P = \cfrac{ p \cdot q}{2}[/tex]
gdzie:
p, q - długości przekątnych
5. Trójkąt:
[tex]P = \cfrac{ a \cdot h}{2}[/tex]
gdzie:
a - podstawa
h - wysokość trójkąta
5a) Trójkąt prostokątny:
[tex]P = \cfrac{a \cdot b}{2}[/tex]
gdzie:
a, b - długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego
5b) Trójkąt równoboczny:
[tex]P = \cfrac{a^2 \sqrt{3}}{4}[/tex]
gdzie:
a - bok trójkąta równobocznego
6. Trapez:
[tex]P = \cfrac{(a + b) \cdot h}{2}[/tex]
gdzie:
a, b - długości podstaw
h - wysokość trapezu
7. Deltoid:
[tex]P = \cfrac{d_1 \cdot d_2}{2}[/tex]
gdzie:
d₁, d₂ - przekątne deltoidu
8. Koło:
[tex]P = \pi r^2[/tex]
gdzie:
r - promień koła
Wzory na pola i objętości brył.
1. Wzór na pole powierzchni całkowitej dowolnego graniastosłupa:
[tex]P_c = 2\cdot P_p + P_b[/tex]
[tex]P_c[/tex] ⇒ pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
[tex]P_p[/tex] ⇒ pole podstawy graniastosłupa
[tex]P_b[/tex] ⇒ pole boczne graniastosłupa
2. Wzór na pole powierzchni całkowitej dowolnego ostrosłupa:
[tex]P_c = P_p + P_b[/tex]
[tex]P_c[/tex] ⇒ pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
[tex]P_p[/tex] ⇒ pole podstawy ostrosłupa
[tex]P_b[/tex] ⇒ pole boczne ostrosłupa
3. Wzór na objętość dowolnego graniastosłupa:
[tex]V = P_p \cdot H[/tex]
gdzie:
V ⇒ objętość graniastosłupa
[tex]P_p[/tex] ⇒ pole podstawy graniastosłupa
H ⇒ wysokość graniastosłupa
4. Wzór na objętość dowolnego ostrosłupa:
[tex]V = \frac{1}{3} \cdot P_p \cdot H[/tex]
gdzie:
V ⇒ objętość graniastosłupa
[tex]P_p[/tex] ⇒ pole podstawy ostrosłupa
H ⇒ wysokość ostrosłupa
#SPJ1
