Odpowiedź:
zad. 3
sposób I:
x - liczba dukatów dla syna
2x - liczba dukatów dla córki
3*2x = 6x - liczba dukatów dla żony
dukaty dla syna, córki, żony = majątek
x + 2x + 6x = 2250
9x = 2250 |:9
x = 250
x = 250 liczba dukatów dla syna
2x = 2 * 250 = 500 liczba dukatów dla syna
6x = 6 * 250 = 1500 liczba dukatów dla żony
sposób II:
c - liczba dukatów dla córki
c:2 - liczba dukatów dla syna
3c - liczba dukatów dla żony
dukaty córki, syna i żony = majątek
c + c:2 + 3c = 2250 |*2
2c + c + 6c = 4500
9c = 4500 |:9
c = 500
c = 500 dukaty dla córki
c:2 = 500 : 2 = 250 dukaty dla syna
3c = 3 * 500 = 1500 dukaty dla żony
odp. Według testamentu żona powinna otrzymać 1500 dukatów, córka 500 dukatów, a syn 250 dukatów.
zad. 4
x - liczba dwuzłotówek
x + 5 - liczba złotówek
2x - liczba pięćdziesięciogroszówek
monety dwuzłotowe + złotówki + pięćdziesięciogroszowe = wszystkie monety razem
2x + x + 5 + x = 57
4x + 5 = 57 |-5
4x = 52 |:4
x = 13
liczba dwuzłotówek: x = 13
liczba złotówek: x + 5 = 13 + 5 = 18
liczba pięćdziesięciogroszówek: 2x = 2 * 13 = 26
odp. W skarbonce jest 13 monet dwuzłotowych, 18 monet złotówkowych i 26 monet pięćdziesięciogroszowych
Szczegółowe wyjaśnienie:
skąd się wzięło równanie 2x + x + 5 + x
Nie znamy ilości wszystkich monet razem, ale znamy ich łączną wartość:
dwuzłotówki: x * 2 = 2x
złotówki: 1 * (x + 5 ) = x + 5
pięćdziesięciogroszówki: 2x * 0,50 = x
