Odpowiedź:
1)
y= ax + b
tworzymy układ równań wstawiając współrzędne punktu do wzoru ogólnego prostej
5= 2a + b
-4= -a +b
odejmujemy od siebie te równania i otrzymujemy
9 = 3a / :3
a = 3
5= 2*3+b
5= 6 + b
b = -1
prosta ma równanie:. y = 3x-1
2)
a) prosta równoległa ma mieć taki są współczynnik kierunkowy
y= ½x +b
i podstawiamy współrzędne punktu przez który przechodzi
3 = ½ *(-2) + b
3 = -1 + b
b = 3 +1
b= 4
prosta ma równanie y= ½ +4
b) prosta prostopadła jest wtedy gdy iloczyn współczynników kierunkowych wynosi -1, więc
½ * a = -1 /*2
a = -2
y= -2x + b
podstawiamy współrzędne punktu przez który przechodzi
3 = (-2) *(-2) + b
3 = 4 + b
b= 3-4= -1
prosta ma równianie y = -2x -1
3) prosta prostopadła czuli iloczyn współczynników kierunkowych wynosi -1
-2 * a = -1 / :(-2)
a = ½
y= ½x+b
podstawiamy współrzędne punktu przez który przechodzi prosta
-5= ½ * 3 + b
-5 = 1,5 + b
b = - 6,5
prosta ma równianie y= ½x - 6,5
