Bella1267viz
Rozwiązane

Oblicz pole trójkąta równobocznego: a) o boku długości 8 cm, b) o wysokości równej 15 cm.​

Odpowiedź :

Agulka1987viz

Odpowiedź:

a)

[tex]a = 8 \\ \\ p = \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{ {8}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{64 \sqrt{3} }{4} = 16 \sqrt{3} {cm}^{2} [/tex]

b)

[tex] h= 15 \\ \frac{a \sqrt{3} }{2} = 15 \\ a = \frac{30}{ \sqrt{3} } = \frac{30 \sqrt{3} }{3} = 10 \sqrt{3} \\ \\ p = \frac{ (10 \sqrt{3} {)}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{300 \sqrt{3} }{4} = 75 \sqrt{3} \: {cm}^{2} [/tex]

MrHubalexviz

Oblicz pole trójkąta równobocznego :

a) o boku długości  8 cm

P = a^2[tex]\sqrt{3[/tex] / 4

P = 8^2 [tex]\sqrt{3[/tex] / 4

P = 64 [tex]\sqrt{3[/tex] / 4

P = 16 [tex]\sqrt{3[/tex]  (cm²)    - pole tego trójkąta równobocznego

b) o wysokości równej  15 cm

h = a √3 / 2

15 = a √3 / 2      /* 2

30 = a √3

a = 30 / √3

a = 30 √3 / 3

a = 10 √3

P = a² √3 / 4

P = (10 √3)² * √3 / 4

P = 100 * 3 * √3 / 4

P = 75 √3  (cm²)   -   pole tego trójkąta równobocznego

Viz Inne Pytanie