Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty A=(-3,-4) i B=(-1,-2)​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

A=(-3,-4),   B=(-1,-2)

Postac funkcji:

f(x) = ax + b

podstawiamy punkty:

Punkt A :

-4 = -3a + b    -> b = 3a - 4

Punkt B:

-2 = -a + b

-2 = -a + 3a - 4

2a = 2   /:2

a = 1

b = 3a - 4 = 3 - 4 = -1

Funkcja :

f(x) = x - 1

Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty

A (- 3; - 4)  i    B (- 1; - 2) .

Wzór prostej przechodzącej przez dane dwa punkty :

y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁)

- podstawiamy współrzędne danych punktów A i B :

y - (- 4) = [- 2 - (- 4)] / [- 1 - (- 3)] * [x - (- 3)]

y + 4 = (- 2 + 4) / (- 1 + 3) * (x + 3)

y + 4 = 2 / 2 * (x + 3)

y + 4 = 1 * (x + 3)

y = x + 3 - 4

y = x - 1     -  równanie prostej przechodzącej przez dane punkty A i B