Pole powierzchni całkowitej tego walca wynosi 48π cm². Siatkę walca umieszczono w załączniku.
W zadaniu należy naszkicować siatkę walca o podanych danych oraz obliczyć jego pole powierzchni.
Przypomnijmy wzór:
[tex]P_c = 2P_p + P_b \\\\P_c = 2 \cdot \pi r^2 + 2\pi r H \\\\[/tex]
gdzie:
r - promień podstawy walca
H - wysokość walca
Dane z zadania:
[tex]r = 3\ cm \\\\H = 5\ cm \\\\[/tex]
Obliczamy pole powierzchni tego walca:
[tex]P_c = 2 \cdot \pi r^2 + 2\pi r H \\\\P_c = 2 \cdot \pi \cdot(3\ cm)^2 + 2\pi \cdot 3\ cm \cdot \ 5\ cm\\\\P_c = 2 \cdot \pi 9\ cm^2 +30\pi\ cm^2 \\\\P_c = 18\pi\ cm^2 + 30\pi\ cm^2 \\\\\boxed{P_c = 48\pi\ cm^2}[/tex]
Jak naszkicować siatkę takiego walca?
Należy wiedzieć, że pole boczne walca (wynika to również z wzoru) po rozłożeniu jest prostokątem o bokach 2π r i wysokości H.
l = 2π r to nic innego jak obwód
Należy najpierw obliczyć obwód okręgu z zadania:
r = 3 cm → l = 2π · 3 cm = 6π cm ≈ 6 · 3,14 cm = 18,84 cm
Teraz mamy wszystkie dane aby móc narysować siatkę tego walca. Należy pamiętać, że walec ma dwie podstawy.
Rysunek siatki w załączniku.
#SPJ1
