Rozwiązane

PLIS BŁAGAM O SZYBKĄ POMOC
Najwyższa ilośc punktów!!!
Do zestawu liczb 1,3,7 dopisano jedną liczbę, tak że mediana wynosi 5. Jaka to liczba?
A. 2
B. 5
C. 6
D. 8
2. Obliczono średnia arytmetyczną , medianę i dominantę zestawu danych 3,3,8,9,12.
Opowiedź prawda czy fałsz.
* Jeśli do zestawu danych dopiszemy 1, to mediana nie ulegnie zmianie P/F
* Jeśli do zestawu danych dopiszemy 8, to dominanta nie ulegnie zmianie P/F
* Jeśli do zestawu danych dopiszemy 7, to srednia nie ulegnie zmianie P/F
3. Zmieszano 3kg wafelków czekoladowych w cenie 16zł/kg,, 2kg wafelków śmietankowych w cenie 14zł/kg oraz 5kg wafelków czekoladowych w cenie 12zł/kg. Jak ustalić cenę mieszanki wafelków, by kwota uzyskana z sprzedaży nie uległa zmianie?

Odpowiedź :

Animaldkviz

Odpowiedź:

1. D.8

2. FFP

3. 13,60 zł/kg

Szczegółowe wyjaśnienie:

ŚREDNIA ARYTMETYCZNA - suma liczb podzielona przez ich ilość.

MEDIANA - wartość środkowa

Ustawiamy liczby w kolejności rosnącej lub malejącej.
Jeżeli ilość liczb jest liczbą nieparzystą, to medianą jest wartość środkowa.

Jeżeli ilość liczb jest parzysta, to medianą jest średnia arytmetyczna dwóch środkowych liczb.

DOMINANTA - najczęściej występujący wyraz ciągu.

Zad.1

1, 3, 7

Możemy dopisać liczbę w czterech miejscach. Wówczas ilość liczb będzie parzysta. Medianą jest równa średniej arytmetycznej dwóch liczb środkowych.

x - szukana liczba

M - mediana

Rozważmy wszystkie przypadki:

x, 1, 3, 7   (x ≤ 1)

M = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2 ≠ 0

1, x, 3, 7 (1 ≤ x ≤ 3)

M = (x + 3)/2

M = 5

(x + 3)/2 = 5    |·2

x + 3 = 10    |-3

x = 7 - nie spełnia warunku 1 ≤ x ≤ 3

1, 3, x , 7  (3 ≤ x ≤ 7)

M = (3 + x)/2

M = 5

(3 + x)/2 = 5   |·2

3 + x = 10   |-3

x = 7 - spełnia warunek 3 ≤ x ≤ 7

1, 3, 7, x (x ≥ 7)

M = (3 + 7)/2 = 10/2 = 5

x może być każdą liczbą spełniającą nierówność x ≥ 7

Odp: D. 8

Zad.2

3, 3, 8, 9, 12

Średnia arytmetyczna:

(3 + 3 + 8 + 9 + 12)/5 = 35/5 = 7

Mediana:

8

Dominanta:

3

Dopisujemy liczbę 1:

1, 3, 3, 8, 9, 12

Mediana:

(3 + 8)/2 = 11/2 = 5,5 ≠ 8

FAŁSZ

Dopisujemy liczbę 8:

3, 3, 8, 8, 9, 12

Dominanta:

3 i 8

FAŁSZ

Dopisujemy liczbę 7:

3, 3, 7, 8, 9, 12

Średnia arytmetyczna:

(3 + 3 + 7 + 8 + 9 + 12)/6 = 42/6 = 7

PRAWDA

Zad.3

Wafelki czekoladowe 1:

Masa: 3kg

Koszt: 3 · 16zł = 48zł

Wafelki śmietankowe:

Masa: 2kg

Koszt: 2 · 14zł = 28zł

Wafelki czekoladowe 2:

Masa: 5kg

Koszt: 5 · 12zł = 60zł

Mieszanka wafelków:

Masa: 3kg + 2kg + 5kg = 10kg

Koszt: 48zł + 28zł + 60zł = 136zł

Cena: 136zł/10kg = 13,60 zł/kg

Viz Inne Pytanie