Przesunięcie punktów F i M zostało pokazane na układzie współrzędnych, który znajduje się w załączniku.
Dlaczego punkt F ma współrzędne (1,2), a punkt M (1,-2)?
W zadaniu mamy do czynienia z dwoma symetriami:
- symetria względem prostej,
- symetria względem punktu.
Dwa punkty będą symetryczne do siebie względem danej prostej tylko i wyłącznie wtedy, jeśli spełnią trzy poniższe warunki:
- położone są w równej odległości od prostej,
- położone są po przeciwnych stronach prostej,
- położone są na prostej prostopadłej do osi symetrii.
Jeśli chodzi o symetrię względem punktu to punkt ten nazywany jest środkiem symetrii środkowej. Załóżmy, że mamy punkt A, A` jest symetryczny do niego względem środka symetrii, a środek symetrii niech będzie oznaczony literą S. Punkt S musi być środkiem odcinka AA`. Odcinki zostały oznaczone kolorem żółtym na załączonej grafice.
