Odpowiedź:
Dla danych zbiorów A = { 1, 7, 8 } , B = { 1, 2, 3, 8, 9 }
( A ∪ B ) \ ( A ∩ B ) = ( A \ B ) ∪ ( B \ A ) jest spełniona.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Mamy dane zbiory:
A = { 1, 7, 8 }
B = { 1, 2, 3, 8, 9 }
∪ - oznacza sumę
∩ - oznacza część wspólną
\ - oznacza różnicę
Najpierw obliczę różnię, część wspólną oraz różnice danych zbiorów.
A ∪ B = { 1, 7, 8 } ∪ { 1, 2, 3, 8, 9 } = { 1, 2, 3, 7, 8, 9 }
A ∩ B = { 1, 7, 8 } ∩ { 1, 2, 3, 8, 9 } = { 1, 8 }
A \ B = { 1, 7, 8 } \ { 1, 2, 3, 8, 9 } = { 7 }
B \ A = { 1, 2, 3, 8, 9 } \ { 1, 7, 8 } = { 2, 3, 9 }
Sprawdzam czy równość jest prawdziwa.
( A ∪ B ) \ ( A ∩ B ) = ( A \ B ) ∪ ( B \ A )
L= ( A ∪ B ) \ ( A ∩ B )
L = { 1, 2, 3, 7, 8, 9 } \ { 1, 8 }
L = { 2, 3, 7, 9 }
P = ( A \ B ) ∪ ( B \ A )
P = { 7 } ∪ { 2, 3, 9 }
P = { 2, 3, 7, 9 }
L = { 2, 3, 7, 9 } ∧ P = { 2, 3, 7, 9 } ⇒ L = P
