Zadanie dotyczy objętości stożka.
Przypomnijmy wzory:
- objętość stożka:
[tex]V = \frac{1}{3} \cdot P_p \cdot H[/tex]
- pole podstawy stożka:
[tex]P_p = \pi r^2[/tex]
Z tych wzorów wynika, że do obliczenia objętości stożka brakuje nam długości wysokości.
Dane z zadania:
[tex]P_p = 16\pi\ cm^2[/tex]
[tex]P_p = \pi r^2[/tex]
czyli:
[tex]\pi r^2 = 16\pi\ cm^2 | : \pi \\\\r^2 = 16\ cm^2 \\\\r = \sqrt{16\ cm^2} \\\\r = 4\ cm[/tex]
[tex]H = r = 4\ cm[/tex]
[tex]V = \frac{1}{3} \cdot P_p \cdot H \\\\V = \frac{1}{3} \cdot 16\pi cm^2 \cdot 4\ cm \\\\V= \cfrac{64}{3}\pi\ cm^3 \\\\\boxed{V = 21 \frac{1}{3}\pi \ cm^3}[/tex]
#SPJ1
