Iwutviz
Rozwiązane

Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f
a) f(x)=x^3-2x^2+x(x+1)^2/x^2-1
b)f(x)=1-(x+3)^2/(x+2)^2

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a) f(x) = x³ - 2x² + x(x²+2x+1) / x² - 1 =

= 2x³ + x / x² - 1 =

= x(2x² + 1) / x² - 1

x ∈ (-∞,-1) ∪ (-1,1) ∪ (1,+∞)

miejsca zerowe to : {0}

b) f(x) = 1 - (x² + 6x + 9) / (x+2)² =

= -x² - 6x - 8 / (x+2)² =

= -(x + 2)(x + 4) / (x+2)²

x ∈ (-∞,-2) ∪ (-2,+∞)

miejsca zerowe to : {-4,-2}