Zadanie 1:
- Jak rachunkowo sprawdzić czy dana liczba spełnia równanie?
W równaniu mamy dwie strony: lewą (L) oraz prawą (P). Czasem tylko po jednej stronie jest niewiadoma, a czasem (jak w tym przypadku) po obu stronach. W równaniu zawsze lewa strona musi być równa prawej. Aby rachunkowo sprawdzić czy dana liczba spełnia równanie, podstawiamy w miejsce niewiadomej tą liczbę, wykonujemy działania i sprawdzamy czy L = P.
- Rozwiązanie zadania dla x = 3
[tex]\text{L}=4x+16 \ \ \ \text{oraz} \ \ \ \text{P}=18+2x+2\\\\\text{L}=4\cdot3+16=12+16=18\\\\\text{P}=18+2\cdot3+2=18+6+2=20+6=26\\\\18\neq26\\\\\text{L}\neq\text{P}[/tex]
Odp. Liczba 3 nie spełnia podanego równania.
Zadanie 2:
Przykład a)
- przepisujemy nasze równanie
[tex]6x-2=7+3x[/tex]
- przerzucamy niewiadome na lewą, wiadome na prawą pamiętając o zmianie znaków na przeciwne
[tex]6x-3x=7+2[/tex]
- redukujemy wyrazy podobne po obu stronach
[tex]3x=9[/tex]
- dzielimy obustronnie przez liczbę stojącą przy niewiadomej
[tex]\boxed{x=3}[/tex]
Przykład b)
- przepisujemy nasze równanie
[tex]5-3(x-2)=10-x[/tex]
- wymnażamy nawias przez czynnik, zwracając przy tym uwagę na znaki
[tex]5-3x+6=10-x[/tex]
- przerzucamy niewiadome na lewą, wiadome na prawą pamiętając o zmianie znaków na przeciwne
[tex]-3x+x=10-5-6[/tex]
- redukujemy wyrazy podobne po obu stronach
[tex]-2x=-1[/tex]
- dzielimy obustronnie przez liczbę stojącą przy niewiadomej
[tex]\boxed{x=\frac{1}{2}}[/tex]
