Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dany trójkąt ABC, dwusieczna przecina bok AB w pkt D gdzie:
|AB| = 22,
|AC| = 12,
|BC| = 16
Z tw o dwusiecznej kąta w trójkącie wynika:
|AC|/|AD| = |BC|/|BD| czyli:
|AC|*|BD| = |BC|*|AD| , podstawiając:
12*|BD| = 16*|AD|
ponieważ |AD|+|BD| = AB = 22 -> |AD|= 22 - |BD|
podstawiając:
12*|BD| = 16*(22-|BD|)
12*|BD| = 352-16*|BD|
16*|BD| + 12*|BD| = 352
28|BD| = 352
|BD| = 352/28 = 88/7 = 12 4/7 cm
|AD| = 22 - 12 4/7 = 66/7 = 9 3/7 cm
