[tex]Dane:\\s = 2 \ m\\\Delta E_{p} = 300 \ J\\h = 0,4 \ m\\g = 10\frac{N}{kg}\\Szukane:\\a)\\W = ?\\F = ?\\b)\\m = ?[/tex]
Rozwiązanie
a)
Praca wykonana przez silnik odpowiada zmianie energii potencjalnej komody:
[tex]W = E_{p} = 300 \ J\\\\\boxed{W = 300 \ J}[/tex]
Odp. Praca wykonana przez silnik ma wartość 300 J.
Pracę W obliczamy jako iloczyn wartości siły F i wartości przesunięcia s:
[tex]W = F \cdot s \ \ \ |:s\\\\F = \frac{W}{s}\\\\F = \frac{300 \ J}{2 \ m} = \frac{300 \ N\cdot m}{2 \ m}\\\\\boxed{F_{c} = 150 \ J}[/tex]
Odp. Wartość siły ciągnącej jest równa 150 J.
b)
Korzystamy ze wzoru na przyrost energii potencjalnej (podający związek między wysokością h i masą m):
[tex]\Delta E_{p} =mgh \ \ \ |:gh\\\\m = \frac{\Delta E_{p}}{gh}\\\\m = \frac{300 \ J}{10\frac{N}{kg}\cdot0,4 \ m} =\frac{300 \ N\cdot m}{4\frac{N}{kg}\cdot m}\\\\\boxed{m = 75 \ kg}[/tex]
Odp. Masa komody wynosi 75 kg.
