Odpowiedź:
0,4¹⁰ = 0,16⁵
Szczegółowe wyjaśnienie:
Twierdzenia dotyczące potęg:
[tex]a^n\cdot a^m=a^{n+m}\\\\\dfrac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\qquad a\neq0\\\\\left(a^n\right)^m=a^{n\cdot m}\\\\(a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n\\\\\left(\dfrac{a}{b}\right)^n=\dfrac{a^n}{b^n}\qquad b\neq0[/tex]
Nas będzie interesowało trzecie twierdzenie (potęgowanie potęgi).
Wyrażenie 0,4¹⁰ możemy zapisać:
[tex]0,4^{10}=0,4^{2\cdot5}=\left(0,4^2\right)^5[/tex]
czyli
0,4¹⁰ = 0,16⁵
