Rozwiązane

POMOCY DAJE NAJ!! Dany jest trójkąt ABC. Bok AB tego trójkąta zawiera się w prostej x−y+2=0, bok BC−w prostej y+2x=5, a bok AC−w prostej x+2y+2=0. Oblicz wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka B.

Odpowiedź :

Janek191viz

Odpowiedź:

x- y + 2 = 0

y + 2 x = 5  to   y = 5 - 2 x

----------------

x - ( 5 -2 x) = -2

x - 5 +2 x = - 2

3 x = -2 + 5 = 3  / : 3

x = 1

y =  5 - 2*1 = 3

B = (1 , 3)

============

Prosta AC :  x + 2 y + 2 = 0

więc

h = odległość b od pr. AC

h = [tex]\frac{ I 1*1 + 3*2 + 2 I}{\sqrt{1 + 4} }[/tex]  = [tex]\frac{9}{\sqrt{5} }[/tex] = [tex]\frac{9 \sqrt{5} }{5}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie