Rozwiązane

MATURA 2022 Matematyka, poziom podstawowy.
Zadanie 10.
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze ⟨-4, 5⟩.
Funkcję g określono za pomocą funkcji f. Wykres funkcji g przedstawiono na rysunku 2. Rysunki są w załączniku.
Wynika stąd, że:
A. g(x) = f(x) - 2
B. g(x) = f(x - 2)
C. g(x) = f(x) + 2
D. g(x) = f(x + 2)

MATURA 2022 Matematyka Poziom Podstawowy Zadanie 10 Wybierz I Zaznacz Poprawną Odpowiedź Na Rysunku 1 Przedstawiono Wykres Funkcji F Określonej Na Zbiorze 4 5 F class=

Odpowiedź :

MertBviz

Cześć!

Szczegółowe wyjaśnienie:

MATURA 2022 Matematyka, poziom podstawowy.

Zadanie 10.

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze ⟨-4, 5⟩.

Funkcję g określono za pomocą funkcji f. Wykres funkcji g przedstawiono na rysunku 2. Rysunki są w załączniku.

W zadaniu należy dokonać przesunięcia funkcji

W zadaniu należy dokonać przesunięcia funkcji y = g (x) względem funkcji y = f (x)

Wynika stąd, że:

A. g(x) = f(x) - 2

B. g(x) = f(x - 2)

C. g(x) = f(x) + 2

D. g(x) = f(x + 2) funkcje przesuwamy o dwie jednostki w lewo

Damatoviz

Zadanie dotyczy funkcji.

Poprawna odpowiedź to wariant D.

W zadaniu należy określić przesunięcie funkcji g(x) względem funkcji pierwotnej f(x).

Jak można zauważyć na rysunku:

- funkcja g(x) jest przesunięta o 2 jednostki w lewo względem funkcji f(x).

Przypomnijmy:

  • Mając funkcję f(x) i chcąc ją przesunąć o wektor v = [p, q] otrzymujemy wtedy nową funkcję o wzorze g(x) = f(x - p) + q
  • W przykładzie mamy funkcję o wzorze y = f(x) → w takim przypadku funkcja przesunięta o p jednostek w lewo będzie mieć postać g(x) = f(x - p). Oznacza to tym samym przesunięcie o wektor [-p, 0].
  • Wartość ujemna p oznacza przesunięcie wykresu w lewo.

W tym przykładzie:

p = -2, więc g(x) = f(x - (-2) = f(x + 2)

Poprawna odpowiedź to wariant D.

Viz Inne Pytanie