Odpowiedź:
x= cena początkowa
x-10%x= x-0,1x=0,9x
0,9 x -10% z 0,9 x= 0,9x-0,1*0,9x=0,81x
0,81x= 78732
x= 78732:0,81=97 200 odp. b
lub tak:
0,9*0,9*x= 78732
0,81 x= 78732
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zadanie dotyczy procentów.
Prawidłowa odpowiedź to wariant B.
Wprowadźmy następujące oznaczenia:
d - cena działki przed obiema obniżkami (szukana w zadaniu)
Wiemy, że cena działki uległa najpierw obniżce 10 %.
Pamiętajmy, że:
[tex]1\% = \cfrac{1}{100}[/tex]
[tex]d - 10\%\ d = d - \cfrac{10}{100}\ d = d - \cfrac{1}{10}\ d = d - 0,1\ d =0,9\ d[/tex]
[tex]0,9\ d - 10\% \cdot 0,9\ d = 0,9\ d - 0,1 \cdot 0,9\ d = 0,9\ d - 0,09\ d = 0,81\ d[/tex]
Z zadania wiemy, że ceny po dwukrotnej obniżce wynosi 78 732 zł. Możemy więc napisać równanie, że:
[tex]0,81 d = 78 732 | : 0,81 \rightarrow \ \ d = \cfrac{78732}{0,81} = \cfrac{78732}{\frac{81}{100}} = 78732 \cdot \cfrac{100}{81} = \cfrac{7873200}{81} = 97200[/tex]
Odpowiedź: Cena działki przed dwiema obniżkami wynosiła 97 200 zł.
Skorzystaliśmy z faktu, że dzielenie to inaczej mnożenie przez odwrotność.
Poprawna odpowiedź to wariant B.
