Odpowiedź:
A = ( - 1 , 7 ) , B = ( - 2 , 0 ) , C = ( 3 , - 5 )
xa = - 1 , xb = - 2 , xc = 3 , ya = 7 , yb = 0 , yc = - 5
Obliczamy pole trójkąta ABC
P = 1/2I(xb - xa)(yc - ya) - (yb - ya)(xc - xa)I =
= 1/2I(- 2 + 1)(- 5 - 7) - (0 - 7)(3 + 1)I = 1/2I- 1 * (- 7) - (- 7) * 4I =
= 1/2I7 - (- 28)I = 1/2I7 + 28I = 1/2 * I35I = 1/2 * 35 = 17,5 [j²]
[j] - znaczy właściwa jednostka
Obliczamy długość odcinka IABI
IABI = √[(xb - xa)² + (yb -ya)²] = √[(- 2 + 1)² + (0 - 7)²] = √[(- 1)² + (- 7)²] =
= √(1 + 49) = √50 = √25 * 2) = 5√2 [j]
Obliczamy wysokość rombu , która jest równa wysokości trójkąta ABC opuszczoną na podstawę IABI
P = 1/2 * IABI * h
2P = IABI * h
h = 2P : IABI = 2 * 17,5 : 5√2 = 35/5√2 = 35√2/(5* 2) =
= 35√2/10 = 3,5√2
