Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
b) wartości prędkości liniowej i kątowej dziecka
Dane:
[tex]r=3m[/tex]
[tex]f=\frac{12}{min}=\frac{12}{60s}=0,2\frac{1}{s}=0,2Hz[/tex]
Szukane: [tex]v; \omega[/tex]
Prędkość liniowa:
[tex]v=2\pi rf[/tex]
[tex]v=2*3,14*3m*0,2\frac{1}{s}=3,768\frac{m}{s}\approx3,8\frac{m}{s}[/tex]
Prędkość kątowa:
[tex]\omega=2\pi f[/tex]
[tex]\omega=2*3,14*0,2\frac{1}{s}=1,256\frac{rad}{s}\approx1,3\frac{rad}{s}[/tex]
c) miarę kąta odchylenia liny od pionu
Dane:
[tex]m=35kg[/tex]
[tex]g\approx10\frac{m}{s^2}[/tex]
[tex]F_d=166N[/tex]
Szukane: [tex]\alpha[/tex]
[tex]F_g=mg[/tex]
[tex]F_d=\frac{mv^2}{r}[/tex]
[tex]tg\alpha =\frac{F_g}{F_d}[/tex]
[tex]tg\alpha =\frac{35kg*10\frac{m}{s^2} }{166N}\approx2,1[/tex]
lub:
[tex]tg\alpha =\frac{F_g}{F_d}=\frac{mg}{\frac{mv^2}{r} }=mg*\frac{r}{mv^2}=\frac{gr}{v^2}[/tex]
[tex]tg\alpha =\frac{3m*10\frac{m}{s^2} }{(3,8\frac{m}{s})^2 }=\frac{30\frac{m^2}{s^2} }{14,4\frac{m^2}{s^2} }[/tex]
[tex]\alpha \approx30^0[/tex]
