Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
3) (1/2)⁵• (-5)⁵•(2/5)⁵ = [(1/2)• (2/5)]⁵• (-5)⁵ = [(1/5)]⁵ • (-5)⁵ = - 1
4) (2³)⁴ = 2^{3•4 = 12} = 2^12
[Przy potęgowaniu liczby potęgowanej wykładniki potęg mnożymy, 3•4 ].
5) [(-2)³ + (1/3)⁴•9²]² = [- 8 + (1/9)²•9²]² = [- 8 + 1]² = (- 7)² = 49
6) (4 - 1,5)² + (2 + 0,5)² = 2,5² + 2,5² = 6,25 + 6,25 = 12,5
7) 0,3⁴ = 0,0081
8) (- 1½)³ = [-(1 + 1/2)]³ = [-(2/2 + 1/2)]³ = [- 5/2]³ =
- 125/4 = - 124/4 -1/4 = - 31 - 1/4 = - 31¹/₄
9) (- 5)⁷•(- 5)^{9} = (- 5)^{7 + 9 = 16} = (- 5)^16 = 5^16
[Przy mnożeniu liczb potęgowanych wykładniki potęg dodajemy
(przy dzieleniu - odejmujemy); Liczba ujemna podniesiona do potęgi parzystej jest liczbą dodatnią, liczba ujemna podbiesiona do potęgi nieparzystej jest liczbą ujemną]
10) (-2)³•2^{15} = -[(2)³•2^{15}] = - [2^{3 + 15 = 18}] = - 2^18
11) [(1/6)³]⁴ = (1/6)^{3•4 = 12} = (1/6)^12
12) [(-9³)⁵]² = (-9)^{3•5•2 = 30} = 9^30
13) 125⁷ = (5³)⁷ = 5^{3•7 = 21} = 5^21
14) - 64⁵ = - (2⁶)⁵ = - 2^30
15) (2•10)⁶ = 64•10⁶ [ = 64•1 000 000]
16) (3/10)⁵ = 243/100 000 = 0,00243
17) (1½)⁴•(1 1/3)⁴ = (3/2)⁴•(4/3)⁴ = (4/2)⁴ = 2⁴ = 16
18) 16³/4³ = (2⁴)³/(2²)³ = 2^12/2^6 = 2^{12 - 6 = 6} = 2^6
19) 25^7/5^12 = (5²)^7/5^12 = = 5^{2•7 - 12 = 2} = 5^2 = 25
20) (2^10)•(3^10)/6^8 = 6^10/6^8 = 6^{10 - 8 = 2} = 6² = 36
