a)
[tex]\log_3{81}=x\\3^x=81\\3^x=3^4\\x=4[/tex]
b)
[tex]\log_2\sqrt{8}=x\\2^x=\sqrt{8}\\2^x=8^\frac{1}{2}\\2^x=\left(2^3\right) ^\frac{1}{2}\\2^x=2^\frac{3}{2}\\x=\frac{3}{2}[/tex]
c)
[tex]\log1000=x\\10^x=1000\\10^x=10^3\\x=3[/tex]
Zadanie 7
a)
[tex]\log_{2}6=1+\log_{2}3\\\log_{2}6-\log_{2}3=1\\\log_{2}(6:3)=1\\\log_{2}2=1\\2^1=2\\2=2[/tex]
Ta równość jest prawdziwa.
b)
[tex]\log0,07=-2+\log7\\2=\log7-\log0,07\\2=\log(7:0,07)\\2=\log\left(7:\frac{7}{100}\right)\\2=\log\left(7\cdot\frac{100}{7}\right)\\2=\log100\\10^2=100\\100=100[/tex]
Ta równość jest prawdziwa.
