Aby obliczyć obwód w tym zadaniu wykorzystamy twierdzenie Pitagorasa, które mówi nam, że:
suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokatnej
Wiemy, że przekatna prostokata dzieli go na dwa trójkaty prostokatne, których przyprostokatne to długośc i szerokość prostokąta
przekątna prostokąta: 5 cm
jeden bok: x cm
drugi bok: 2 x cm
x² + ( 2 x )² = 5²
x² + 4 x² = 25
5 x² = 25 / : 5
x² = 5
x = √5 [ cm ]
jeden bok: √5 cm
drugi bok: 2 · √5 cm = 2 √5 cm
Obliczamy obwód prostokata, wiedząc, że obwód figury to suma długości wszystkich jego boków:
L = 2 · √5 + 2 · 2 √5
L = 2 √5 + 4 √5
L = 6 √5 [ cm ]
Odp.: Obwód tego prostokata wynosi 6 √5 cm.
