Odpowiedź:
a)
[tex]\left \{ {{y=x-4} \atop {y=-\frac{1}{2}x+2}} \right. \\\\x-4=-\frac{1}{2}x+2\\\\x-4+\frac{1}{2}x=2\\\\1\frac{1}{2}x=2+4\\\\\frac{3}{2}x=6\\\\3x=12\\\\x=4\\\\y=4-4=0[/tex]
b)
[tex]\left \{ {{3x-2y=5\quad|\cdot2} \atop {-6x+4y=8\qquad}} \right.\\\\\left \{ {{6x-4y=10} \atop {-6x+4y=8}} \right.\qquad|+}\\\\0=18[/tex]
Układ równań jest sprzeczny
c)
[tex]\left \{ {{2y-\frac{3x-4}{2}=0}\atop {y-1,5x=5}} \right.\\\\\left \{ {{2y-(1,5x-2)=0}\atop {y-1,5x=5}} \right.\\\\\left \{ {{2y-1,5x+2=0}\atop {y-1,5x=5}} \right.\\\\\left \{ {{2y-1,5x=-2}\atop {y-1,5x=5}} \right.\qquad|-\\\\y=-7\\\\-7-1,5x=5\\\\-1,5x=12\\\\\frac{3}{2}x=-12\\\\3x=-24\\\\x=-8[/tex]
d)
[tex]\left \{ {{2x-3y=6\quad|\cdot2} \atop {-\frac{4}{3}x+2y=-4\quad|\cdot3}} \right. \\\\\left \{ {{4x-6y=12} \atop {-4x+6y=-12}} \right.\qquad|+\\ \\0=0[/tex]
Układ równań jest tożsamościowy.
Szczegółowe wyjaśnienie:
