Krótszy bok prostokąta jest 3 razy mniejszy od dłuższego. Jego obwód równa się 64cm. Jakie wymiary będzie miał ten prostokąt w skali 4:1 i 6:2?​

Odpowiedź :

Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:

a - krótszy bok
3a - dłuższy bok (b)
64 cm - obwód

Obwód prostokąta wyraża się wzorem:
Obw = 2a + 2b
2a + 2 * 3a = 64
2a + 6a = 64
8a = 64 /:8
a = 8

Więc boki tego prostokąta mają długości:
a = 8 cm
b = 3a = 3 * 8 cm = 24 cm

Skala 4 : 1
Oznacza, że początkowe wymiary prostokąta będą powiększone cztery razy , czyli :
a = 8 cm * 4 = 32 cm
b = 24 cm * 4 = 96 cm

Skala 6 : 2 = 6/2 = 3
Więc jest to skala 3 : 1
Ta skala oznacza, że początkowe wymiary tego prostokąta będą powiększone trzy razy, czyli :
a = 8 cm * 3 = 24 cm
b = 24 cm * 3 = 72 cm