Odpowiedź:
zad. 6
a)
punkt przeciecia z osią OX
[tex]2x+6=0\\2x=-6\\x=\frac{-6}{2} =-3\\(-3,0)[/tex]
punkt przeciecia z osią OY
[tex](0,6)[/tex]
pole trojkata:
[tex]P=\frac{1}{2}*|x|*|y|=\frac{1}{2}*|-3|*|6|=\frac{1}{2} *3*6=9[/tex]
b)
punkt przeciecia z osią OX
[tex]-2x+5=0\\-2x=-5\\x=\frac{5}{2}[/tex]
[tex](\frac{5}{2} ,0)[/tex]
punkt przeciecia z osią OY
[tex](0,5)[/tex]
pole trojkata:
[tex]P=\frac{1}{2}*|x|*|y|=\frac{1}{2}*|\frac{5}{2} |*|-5|=\frac{1}{2} *\frac{5}{2} *5=\frac{25}{4}[/tex]
c)
punkt przeciecia z osią OX
[tex]-\frac{1}{2} x+3=0\\-\frac{1}{2} x=-3\\x=\frac{3}{\frac{1}{2} } =6\\(6,0)[/tex]
punkt przeciecia z osią OY
[tex](0,3)[/tex]
pole trojkata:
[tex]P=\frac{1}{2}*|x|*|y|=\frac{1}{2}*|3|*|6|=\frac{1}{2} *3*6=9[/tex]
zad. 7
równoległa oznacza, że ma taki sam współczynnik kierunkowy czyli:
[tex]f(x)=-5x+3\\t-niewiadoma\\g(x)=-5x+t\\[/tex]
dla x=3 funckja g powinna zwracać -2, więc:
[tex]g(3)=-5*3+t=-2\\-15+t=-2\\t=13\\g(x)=-5x+13[/tex]
zad. 8
[tex]3x-2y-5=0\\-2y=-3x+5\\y=\frac{-3x+5}{-2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}\\f(x)=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}\\t-niewiadoma\\g(x)=\frac{3}{2} x+t\\g(-2)=\frac{3}{2} x+t=7\\\-3+t=7\\t=10\\g(x)=\frac{3}{2}x+t[/tex]
