Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
3.32
b)
f(x) = (3/4)x² - 3x = 0 /:3 to (1/4)x² - x = 0 /•4 to x² - 4x = 0 to
x( x - 4) = 0
[Otrzymaliśmy postać iloczynową funkcji kwadratowej (równania kwadratowego), nie zawsze trzeba liczyć Δ,√∆. Miejsca zerowe wystąpią, gdy iloczym z ostatniego równania jest równy 0,
to: Odpowiedź:
Miejsca zerowe tej funkcji kwadratowej są nastepujace:
x1 = 0, x2 = 4
e)
f(x) = (1/2)x² + 8x + 32 = 0 /•2 to x² + 16x + 64 = 0 (ax² + bx + c = 0)
Wyróżnik równania Δ = b² - 4ac = 16² - 4•64 = 256 - 256 = 0,
Δ = 0 to występuje jedno miejsce zerowe x = xo = - b/2a = - 16/2 = - 8
to x² + 16x + 64 = (x + 8)² = 0,
to: Odpowiedź:
Miejsce zerowe tej funkcji kwadratowej jest następujące:
x = xo = - b/2a = - 16/2 = - 8
3. 33
b)
- 2x² - 6x - 7 = 0 /•(-1) to 2x² + 6x + 7 = 0 to
wyróżnik równania Δ = 36 - 4•2•7 = 36 - 56 < 0
to: Odpowiedź:
Δ < 0, to ta funkcja kwadratowa nie ma miejsc zerowych.
c)
9x² + 12x + 4 = 0 to Δ = 12² - 4•9•4 = 144 - 144 = 0
to: Odpowiedź:
Δ = 0, to ta funkcja kwadratowa ma jedno miejsce zerowe.
