Odpowiedź:
Własności funkcji kwadratowej
f(x) = ax² + bx + c
a ≠ 0 warunek istnienia funkcji kwadratowej
a > 0 - ramiona paraboli skierowane do góry
a < 0 - ramiona paraboli skierowane do dołu
xw - współrzędna x wierzchołka = - b/2a
b > 0 i a > 0 to xw < 0
b > 0 i a < 0 to xw > 0
b < 0 i a < 0 to xw < 0
b < 0 i a > 0 to xw > 0
c - jest to punkt przecięcia osi OY , więc :
c > 0 wykres przecina oś OY w cześci większej od 0
c < 0 wykres przecina oś OY w części mniejszej od 0
Δ < 0 brak miejsc zerowych
Δ= 0 jedno miejsce zerowe
Δ > 0 dwa miejsca zerowe
----------------------------------------------------------------------------------
a)
a > 0 ponieważ ramiona paraboli skierowane do góry
b > 0 ponieważ xw = - b/2a < 0 i a > 0
c < 0 ponieważ wykres przecina oś OY w ujemnej części osi
Δ > 0 ponieważ są dwa miejsca zerowe
b)
a < 0 ponieważ ramiona paraboli skierowane do dołu
b > 0 ponieważ xw = - b/2a > 0 i a < 0
c < 0 ponieważ wykres przecina oś OY w ujemnej części osi
Δ < 0 ponieważ brak miejsc zerowych
c)
a > 0 ponieważ ramiona paraboli skierowane do góry
b > 0 ponieważ xw = - b/2a < 0 i a > 0
c > 0 ponieważ wykres przecina oś OY w dodatniej części osi
Δ = 0 ponieważ jest tylko jedno miejsce zerowe
d)
a < 0 ponieważ ramiona paraboli skierowane do dołu
b < 0 ponieważ xw = - b/2a < 0 i a < 0
c > 0 ponieważ wykres przecina oś OY w dodatniej części osi
Δ > 0 ponieważ sa dwa miejsca zerowe
