Odpowiedź:
67°, 23° i 90°
Szczegółowe wyjaśnienie:
Kąty dwuścienne w graniastosłupie prostym, które tworzą ze sobą ściany boczne, odpowiadają kątom wielokąta w podstawie.
W związku z tym należy obliczyć miary dwóch kątów ostrych trójkąta prostokątnego w podstawie.
Skorzystamy z funkcji trygonometrycznej tangens.
Tangens kąta ostrego w trójkacie prostokątnym jest to stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciw tego kąta, do drugiej przyprostokątnej.
Bierzemy kąt ostry po lewej stronie.
Wówczas:
tgα = 24/10
tgα = 2,4
Miarę kąta odczytujemy z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych (patrz załącznik).
α ≈ 67°
Wiemy, że suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi 90°.
Stąd miara drugiego kąta ostrego wynosi:
β = 90° - 67°
β = 23°
