Rozwiązane

Poniżej zapisano rozkład na czynniki pierwsze liczby 154 =2x7x11
Oceń prawdziwość podanych zdań Prawda / Fałsz
a) najmniejszą wielokrotnością liczby 154 podzieloną przez 6 jest liczba 924
b) kwadrat liczby 154 jest podzielony przez 44

Odpowiedź :

Unicorn05viz

154 = 2·7·11

Njmniejsza wielokrotność podzielna przez jakąś liczbę, musi zawierać wszystkie czynniki tej liczby.

6 = 2·3

W rozkładzie liczby 154 jest 2, brakuje tylko 3, zatem najmniejszą wielokrotnością liczby 154 podzielną prze 6 będzie:

154·3 = 462

Czyli pierwsze zdanie to FAŁSZ

154² = (2·7·11)² = 2²·7²·11² = 4·7²·11·11 = 44 · 7²·11

Skoro w rozkładzie liczby 154² na czynniki występuje 44 to jest ona podzielna przez 44.

Zatem drugie zdanie to PRAWDA

Viz Inne Pytanie