Odpowiedź:
c) 2x + 3y = 0
Szczegółowe wyjaśnienie:
y = ax + b - postać kierunkowa prostej
a - wspólczynnik kierunkowy prostej
b - wyraz wolny
[tex]-3x+2y - 5 = 9\\\\2y = 3x+5 \ \ /:2\\\\y = \frac{3}{2}x + \frac{5}{2} \ - \ postac \ kierunkowa\\\\a_1 = \frac{3}{2}[/tex]
Prosta jest prostopadła do danej, gdy:
[tex]a_1\cdot a_2 = -1\\\\\frac{3}{2}\cdot a_2 = -1\\\\\underline{a_2 = -\frac{2}{3}}[/tex]
[tex]a) \ 3x+2y-1 = 0 \ \ \rightarrow \ \ 2y = -3x+1 \ \ \rightarrow \ \ y = -\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\\\\b) \ 3x-2y-3 = 0 \ \ \rightarrow \ \ 2y = 3x-3 \ \ \rightarrow \ \ y = \frac{3}{2}x - \frac{3}{2}\\\\\underline{c) \ 2x+3y = 0 \ \ \rightarrow \ \ 3y = -2x \ \ \rightarrow \ \ y = -\frac{2}{3}x} \ \ \rightarrow \ \ a_2 = -\frac{2}{3}\\\\\boxed{Odp. \ c)}[/tex]
