XMaixUwUxviz
Rozwiązane

W trójkącie jeden z kątów ma miarę 2 razy większą od drugiego i o 15° mniejszy od trzeciego. Oblicz miary kątów tego trójkąta

Odpowiedź :

Wodrowviz

Odpowiedź:

x- miara 1 kąta

2x- miara 2 kąta

2x+15- miara kata następnego

x+2x+2x+15=180

5x=180-15

5x=165/5

x= 33 - miara kata pierwszego

2*33=66- miara kata drugiego

2*33+15= 81- miara kąta trzeciego

33,66,81 - miary kątów w tym trójkącie

Szczegółowe wyjaśnienie:

Catta1eyaviz

[tex]\alpha + \beta + \gamma = 180\\2\beta = \alpha /:2\\\beta=\frac{\alpha}2\\\\\alpha=\gamma-15\\\alpha+15=\gamma\\\\\alpha+\frac{\alpha}2+\alpha+15=180\\2\alpha+\frac{\alpha}2=180-15 /*2\\4\alpha+\alpha=330 /:5\\\alpha=66\\\beta=\frac{66}2=33\\\gamma=66+15=81[/tex]

Viz Inne Pytanie