proszę o pomoc Przekształcenie wykresów funkcji

Na podstawie wykresu funkcji y=f(x) na rysunku Rys.1,mamy narysować wykres funkcji y=f(x-3). Zgodnie z powyższym przesuwamy ten wykres o trzy jednostki w prawo. Tzn.:

Wykres funkcji zaznaczony czerwonym kolorem, to wykres funkcji y=f(x-3).

Rysowanie wykresu funkcji y=f(x+a)

Rysując wykres funkcji y=f(x+a) na podstawie wykresu y=f(x), przesuwamy ten wykres o a jednostek w lewo.

Przykład 2

Niech a=3

Na podstawie wykresu funkcji y=f(x) na rysunku Rys.1, mamy narysować wykres funkcji y=f(x+3). Zgodnie z powyższym przesuwamy ten wykres o trzy jednostki w lewo. Tzn.:

Rysowanie wykresu funkcji y=f(x)+a

Rysując wykres funkcji y=f(x)+a na podstawie wykresu y=f(x), przesuwamy ten wykres o a jednostek w górę.

Przykład 3

Niech a=3

Na podstawie wykresu funkcji y=f(x) na rysunku Rys.1,mamy narysować wykres funkcji y=f(x)+3. Zgodnie z powyższym przesuwamy ten wykres o trzy jednostki w górę. Tzn.:

Rysowanie wykresu funkcji y=f(x)-a

Rysując wykres funkcji y=f(x)-a na podstawie wykresu y=f(x), przesuwamy ten wykres o a jednostek w dół .

Przykład 4

Niech a=3

Na podstawie wykresu funkcji y=f(x) na rysunku Rys.1,mamy narysować wykres funkcji y=f(x)-3. Zgodnie z powyższym przesuwamy ten wykres o trzy jednostki w dół. Tzn.:

Rysowanie wykresu funkcji y=-f(x)

Rysując wykres funkcji y=-f(x) na podstawie wykresu y=f(x), odbijamy ten wykres symetrycznie względem osi OX.

Przykład 5

Na podstawie wykresu funkcji y=f(x) na rysunku Rys.1, mamy narysować wykres funkcji y=-f(x). Zgodnie z powyższym odbijamy ten wykres symetrycznie względem osi OX. Tzn.:

Rysowanie wykresu funkcji y=f(-x)

Rysując wykres funkcji y=f(-x) na podstawie wykresu y=f(x), odbijamy ten wykres symetrycznie względem osi OY.

Przykład 6

Na podstawie wykresu funkcji y=f(x) na rysunku Rys.1, mamy narysować wykres funkcji y=f(-x). Zgodnie z powyższym odbijamy ten wykres symetrycznie względem osi OY. Tzn.:

Rysowanie wykresu funkcji y=|f(x)|

Rysując wykres funkcji y=|f(x)|na podstawie wykresu y=f(x) odbijamy symetrycznie względem osi OX, te wartości funkcji, które znajdują się pod osią OX.

Przykład

Na podstawie wykresu funkcji y=f(x) z Rys.1, narysuj wykres funkcji y=|f(x)|.

Odbijamy symetrycznie względem osi OX, te wartości funkcji, które znajdują się poniżej tej osi.

ZADANIE 1

Na podstawie wykresu funkcji y=f(x) przedstawionego na rysunku, narysuj wykres funkcji y=-f(x).

ZOBACZ ROZWIĄZANIE Matura podstawowa 2 komentarze

ZADANIE 2

Na podstawie wykresu funkcji y=f(x) przedstawionego na rysunku, narysuj wykres funkcji y=f(x+1).

ZOBACZ ROZWIĄZANIE Matura podstawowa 0 komentarzy

ZADANIE 3

Na podstawie wykresu funkcji y=f(x) przestawionego na rysunku, narysuj wykres funkcji y=f(-x).

ZOBACZ ROZWIĄZANIE Matura podstawowa 0 komentarzy

ZADANIE 4

Na rysunku znajduje się wykres pewnej funkcji liniowej y=f(x). W oparciu o ten wykres narysuj wykres funkcji y=f(x)+10.

ZOBACZ ROZWIĄZANIE Matura podstawowa 0 komentarzy

ZADANIE 5

Dany jest wykres funkcji y=f(x). Naszkicuj wykres funkcji y=f(x)+2.

ZOBACZ ROZWIĄZANIE Matura podstawowa 2 komentarze

ZADANIE 6

Na poniższym rysunku dana jest funkcja y=f(x). Narysuj wykres funkcji y=f(x-2).

ZOBACZ ROZWIĄZANIE Matura podstawowa 0 komentarzy

ZADANIE 7

Na rysunku znajduje się wykres funkcji y = x^2. Wskaż wykres który obrazuje funkcję y = (x-5)^2.

ZOBACZ ROZWIĄZANIE Matura podstawowa 0 komentarzy

ZADANIE 8

Dany jest wykres funkcji y=f(x):

Wskaż wykres funkcji y=-f(x)

ZOBACZ ROZWIĄZANIE Matura podstawowa 1 komentarz

ZADANIE 9 PREMIUM

Na poniższym rysunku funkcja y=f(x) jest narysowana niebieskim kolorem. Jakie przekształcenie tej funkcji należy wykonać, aby w wyniku otrzymać funkcję zaznaczoną czerwonym kolorem?

ZOBACZ ROZWIĄZANIE Matura podstawowa 1 komentarz

ZADANIE 10 PREMIUM

Wskaż funkcję dla której f(x)=f(-x).

ZOBACZ ROZWIĄZANIE Matura podstawowa 0 komentarzy

ZADANIE 11 PREMIUM

Zaproponuj jakie kolejne trzy przekształcenia należy wykonać, aby na podstawie wykresu funkcji y=f(x) (na rysunku zaznaczony niebieskim kolorem) otrzymać wykres funkcji na rysunku zaznaczony czerwonym kolorem.

ZOBACZ ROZWIĄZANIE Matura podstawowa 2 komentarze

ZADANIE 12 PREMIUM

Funkcja liniowa f dana jest wzorem f(x)=ax+6 . Wiadomo, że miejscem zerowym tej funkcji jest x=-2.

a) Wyznacz wzór funkcji f

b) Naszkicuj wykres funkcji f

c) Na podstawie wykresu funkcji f, naszkicuj wykres funkcji g(x)=f(x-2)

ZOBACZ ROZWIĄZANIE Matura podstawowa 3 komentarze

ZADANIE 13 PREMIUM

Funkcja f dana jest wzorem:

f(x)=\sqrt{4x^2-12x+9}-\sqrt{x^2-10x+25}.

a) Narysuj wykres funkcji f.

b) Wyznacz miejsca zerowe funkcji f.

c) Narysuj wykres funkcji g danej wzorem: g(x)=|f(x)+2|.

ZOBACZ ROZWIĄZANIE Matura rozszerzona 0 komentarzy

Przeczytaj także:

Rysowanie wykresów funkcji złożonych

3 komentarze

Default avatar

agaciora37

18.02.2013 10:29

Dlaczego w p1. gdzie a=3 przesuwamy wykres w prawo, skoro we wzorze y=f(x-3), jest minus 3? Jak dobrze pamiętam jeśli liczba jest dodatnia to w prawo przesuwam wykres, tylko dlaczego jest taki wzór f(x-3) ? i tak w kolejnych przykładach, gdzie np jest + a przesuwamy w lewo.

Default avatar

yourlast

06.04.2013 12:16

ponieważ tak jest ustalone , jeżeli masz y=f(x-3), to przesuwamy w prawo jeżeli y=f(x+3) to w lewo jeżeli y=f(x)+3 to do góry i y=f(x)-3 w dół

Default avatar

passuts

27.09.2020 14:53

Pomogło fest

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Wzory ktorych nie ma w tablicach maturalnych baner

Pewniaki maturalne baner

Skuteczne Kursy Maturalne

Na skróty

Arkusze maturalne

O mnie

Zadania maturalne

Opinie

Kurs Maturalny

Konto Premium

Polub nas

na Facebooku

Subskrybuj nas

na YouTube

Śledź nas

na Twitter

Regulamin / Polityka prywatności / Współpraca / Reklama / Kontakt / Zadzwoń: (12) 400 46 75